Job offer - предложение работы от работодателя. Job offer является официальным документом, который подтверждает взаимные согласия сторон - кандидата и нанимателя. Он регламентирует ваши отношения в период непосредственного выхода на работу и в дальнейшем, когда будет подписан трудовой договор.

В job offer, обычно, указываються зарплата, требования работодателя, требования от работодателя, подписи сторон. У меня есть примерчик, но выслать, показать я его не могу по этическим соображениям

По Вашему описанию - налицо все признаки трудового договора или контракта. Так в чем разница? Слово моднявое?

По сути одно и тоже. У нас называют так, может где-то еще по-другому. Для тех кто знаком с анлийским слово не моднявое. Я часто использую английские слова, потому что мне так удобней.