Журнал Житомир инфо

УКР | РУС        Сегодня: Воскресенье, 28.02.2021    15:52:59
Житомир » Мой блог » mess@nger » 2011 » Март » 15
mess@nger Математики поймут

mess@nger


Оценка: 5.0/5 Голосов: 1

Математики поймут

15.03.2011, 10:25:08 2697 5.0 12

... Возникает вопрос: существуют ли неинтересные числа? С помощью элементарных рассуждений нетрудно доказать, что неинтересных чисел нет. Если бы скучные числа существовали, то все числа можно было бы разбить на два класса: интересные числа и неинте­ресные, скучные числа. Во множестве неинтересных чисел нашлось бы одно число, которое было бы наименьшим из всех неинтересных чисел. Но наименьшее из всех неинтересных чисел — это уже число само по себе интересное. Поэтому мы должны были бы изъять его из множества неинтересных чисел и перевести в другое множество. В оставшемся множестве в свою очередь нашлось бы наименьшее число. Повторяя этот процесс достаточно долго, можно сделать ин­тересным любое неинтересное число....

Гексафлексагоны и Другие Математические Развлечения

Из письма в редакцию:

"Немедленно прекратите вылавливать неинтересные числа и превращать их в интересные. Для интереса оставьте хоть одно неинтересное число!"

Администрация сайта zhzh.info может не разделять точку зрения авторов опубликованных материалов и ответственность за них не несет.

Блоги на эту тему:
Комментариев: 12
sebast
1 sebast (sebast)   • 18:05:49, 15.03.2011 [Материал]

Это ж где чудо-то такое растёт?
ingrem
2 Дмитрий (ingrem)   • 19:59:39, 15.03.2011 [Материал]

"Во множестве неинтересных чисел нашлось бы одно число, которое было бы наименьшим из всех неинтересных чисел."

Если множество бесконечное - то вовсе не обязательно :)

mess@nger
4 Святослав (mess@nger)   • 09:13:46, 16.03.2011 [Материал]

так и операцию можно выполнять бесконечное число раз =)
ingrem
5 Дмитрий (ingrem)   • 12:52:50, 19.03.2011 [Материал]

Не обязательно, даже при бесконечном применении операции :) Согласно лемме Куратовского-Цорна, частично упорядоченное множество, в котором любая цепь имеет верхнюю грань, содержит максимальный элемент. Далеко не каждое множество отвечает этому критерию. Проиллюстрирую примером. Есть множество действительных чисел A={1/x, x=1,2,3,...}. Очевидно, множество счётно-бесконечное. Найдите мне наименьшее число в этом множестве? Пусть даже бесконечным количеством операций :)

P.S. Если найдёте - смело пишите препринт на arxiv.org, будете как Перельман :)

mess@nger
6 Святослав (mess@nger)   • 10:24:22, 20.03.2011 [Материал]

а зачем мне искать наименьшее?
Здесь можно взять наибольшее =))
ingrem
7 Дмитрий (ingrem)   • 12:27:44, 20.03.2011 [Материал]

Конечно надо искать наименьшее. В наименьшем больше плюсов чем в наибольшем и меньше минусов чем... как ни парадоксально, тоже в наибольшем. Во-первых наименьшее меньше подвержено уменьшению - куда ж его уменьшать раз оно и так наименьшее? Во вторых удобно - в карман влазит. В третьих... да что я распинаюсь, Вы попробуйте, сами убедитесь. Большая разница с наибольшим, небольшая с ненаибольшим, но и ненаименьшим, ну не такая большая как с наибольшим по крайней мере :)

P.S. А, ну и ещё плоское оно - куда там айфону!

mess@nger
8 Святослав (mess@nger)   • 12:41:16, 21.03.2011 [Материал]

разница между двумя ближними меньшими то понятно, но в данном случае она нас и не интересует, мы ведь интересные числа ищем =))
ingrem
9 Дмитрий (ingrem)   • 16:42:11, 21.03.2011 [Материал]

А вот большие числа меньше интересные чем меньшие? :)
mess@nger
10 Святослав (mess@nger)   • 17:50:40, 21.03.2011 [Материал]

sup ({A}) и inf({A}) в любом случае интересны, все зависит от задачи =)
3DSchuminator
3 Michael Schumacher (3DSchuminator)   • 08:16:48, 16.03.2011 [Материал]

Мммм... тайская, гидропонная...
Half_baked
11 Half baked (Half_baked)   • 17:57:27, 21.03.2011 [Материал]

0--- интересное или неинтересное?
mess@nger
12 Святослав (mess@nger)   • 18:27:00, 22.03.2011 [Материал]

из приведенного выше - интересное =)


Объявления:

Читайте ЖЖ.инфо