Живой Журнал

Житомир » Мой блог » Сашко » 2014 » Март » 12
Сашко Не на злобу дня

Сашко


Оценка: 4.2/5 Голосов: 5

Не на злобу дня

13 Марта 2014, 01:54:05 2155 4.2 3

Есть такой сайт где пользователи могут загружать (а другие смотреть) разные свои видео- Youtube :). 
На этом сайте есть канал пользователя Numberphile ("цифролюб"). Там  (сравнительно)легко-доступным языком-правда, английским- рассказывают о математических штуковинах, гипотезах, просто интересных особенностях цифр. Недавно просмотрел видео: 

http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww

Оказывается, сумма всех целых натуральных чисел (1+2+...+бесконечность) равна...-1/12. 
Меня, честно говоря, это поразило. Фишка в том, что если заканчиваешь подсчитывать на любом, неважно каком огромном, но конечном числе, то в итоге получаешь только очень большую сумму этих чисел. Но если подсчёт ведёшь "до бесконечности", то сумма =-1/12. Доказательство в этом коротком видео буквально в три ступени- тяжело не поверить. Более того, эта сумма применяется в различных областях физики...

Мозг немного перекручивается от такого (как значок бесконечности) и отказывается рационально принимать, ведь подсознательно думаешь, что бесконечность- это не понятие, а просто очень больше число, для которого пока нет цифр, оказывается-нет...

Вот чему после такого можно верить и какие ещё устоявшиеся представления математики разобьют? 

Администрация сайта zhzh.info может не разделять точку зрения авторов опубликованных материалов и ответственность за них не несет.
Комментариев: 3
boda2004
1 Олександр Боднарашик (boda2004)   • 10:51:00, 13 Марта 2014 [Материал]

Жаль, что первый шаг (1+1-1+1-1... = 1/2) не доказан в видео.
Сашко
3 Alex (Сашко)   • 22:42:29, 13 Марта 2014 [Материал]

Хотя доказательство показано, но верно подмечено- не совсем убедительно.
Оно в следующем: есть бесконечная серия 1-1+1-1+1..., если мы остановимся на любой нечётной по порядку единице- получим в сумме 1, если на любой нечётной-0, поэтому предполагаем, что их бесконечная сумма равна половине этих сумм, т.е. 1/2.
jakudza
2 DMT (jakudza)   • 18:20:25, 13 Марта 2014 [Материал]

https://www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw


Объявления:

Читайте ЖЖ.инфо